△E*CMC、△E*94、ΔE*00是色差仪中比较主流的色差公式,它们都是以△E*ab色差公式为基础的色差公式,且相互之间存在一定的修正关系。本文对△E*CMC、△E*94、ΔE*00色差公式计算式及特点做了介绍。

△E*CMC色差公式计算式及特点:
CMC(l:c)色差公式在修正CIELAB色差公式的基础上,根据视觉关系调整了每个色调方向的色差椭圆大小和形状;改善了彩度差变化与明度之间的关系,使不同彩度的颜色具有不同的色差容限。非彩色区域附近的椭圆较小,彩度高的椭圆较大,色差容限与彩度的变化成正比。它引入了明度权重因子l彩度权重因子c,能够解决暗色和中性色区域的色差结果计算与人眼测量结果相差较大的问题,适应不同的色差需求。CMC(l:c)公式定义视觉特性为椭圆,椭圆内部所表示的颜色与标准色在视觉特性上表示一致,椭圆外部所表示的颜色则不一样。用椭圆方程定义的色差公式如下所示:

上式中,△L*、△C*、△H*三个参数分别代表明度差、彩度差和色相差,下标为std的代表标准样本。SL、SC、SH椭圆的半轴,l是明度权重因子,c是彩度权重因子,通过改变l,c因子改变相对椭圆半轴的长度来控制色差范围,对于可接受色差取l=2,c=1。
△E*94色差公式计算式及特点:
CIE94色差公式是基于CIELAB色差公式提出的一个色差公式,CIE94色差公式完整的名称是“CIE1994(△L*、△C*ab、△H*ab)色差模型”,缩写为“CIE94”,或色差符号△E*94。该公式规定了一些默认参考条件,如照明需采用CIE标准照明体D65、样品色差幅度在0-5CIELAB色差单位、样品结构在颜色上是均匀的、样品尺寸为视场大于4°、样品放置为直接边捻接触等。在染色工业相关应用中,这些参考条件的设置使得该公式计算出的明度、色调、彩度的差异与人眼感觉相一致。CIE94色差公式与CMC(l:c)色差公式结构相似,但其权重函数更加简单。CIE94色差公式的相关表达式如下式所示:

CIE94色差公式中△L*,△C*ab,△H*ab分别表示两种颜色间的明度差、彩度差和色相差。参数因子KL,KC,KH可根据不同的评价对象和评价条件选择不同数值,参考条件下的参数因子数值均为1。当观察条件改变时,可以对各参数进行单独改变以适应视觉上每个颜色分量(明度、彩度、色相)的变化。
ΔE*00色差公式计算式及特点:
ΔE*00色差公式是CIEDE2000色差公式的简称,CIEDE2000是由CIE专门设立的专业委员会TC1-47在CIELAB颜色空间的基础上经过相关修正推出的色差公式。该公式可以实现更加精确、符合人眼感知的色差评价,但也因此在计算上更为复杂。其色差式如下所示:

式中,ΔL'为亮度差;ΔC'为彩度差;ΔH'为色相差;KL、KC、KH分别为亮度、彩度、色相的权重因子,在本文的应用情况下,将其取值为KL=KC=KH=1;SL、SC、SH分别为对亮度、彩色、色相的补偿函数;RT为对蓝色区域的旋转因子。
CIEDE2000只是重新定义了色差的计算方法,并不是建立了一个新的均匀色空间。对于一般的工业色差评估,可以直接用该公式进行计算,计算结果即可表示被知觉的色差。

